Permutasi, Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Beberapa hari terakhir, saya memang sedang asyik-asyiknya belajar matematika, terutama tentang kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. Sekadar untuk berbagi ilmu, berikut ini saya berikan contoh soal permutasi beserta penyelesaiannya yang telah saya kerjakan.

SOAL:
Saya memiliki 5 buku kimia, 4 buku matematika, dan 2 buku fisika yang masing-masing buku berbeda satu sama lain. Buku-buku tersebut akan saya susun dalam sebuah rak buku, sehingga buku kimia bersama-sama, buku matematika bersama-sama, dan buku fisika bersama-sama. Berapa banyak cara penyusunan yang mungkin saya lakukan?

SOLUSI:
Buku kimia dapat diatur di antara 5 buku kimia dengan 5! cara, buku matematika dalam 4! cara, dan buku fisika dalam 2! cara, serta tiga kelompok buku tersebut juga dapat diatur dalam 3! cara.

Jadi, banyak penyusunan yang dapat saya lakukan adalah:

5! . 3! . 2! . 3!
= 120 . 6 . 2 . 6
= 8.640 cara

Demikianlah contoh soal permutasi beserta penyelesaiannya. Semoga bermanfaat!

Definisi Politik

Saya lagi belajar PKn untuk kuis besok. Sembari menghapal dan memahami materi, saya akan mencoba menuliskan definisi politik yang telah saya baca. Berikut ini definisi politik menurut para ahli atau pakar kenegaraan.

• Miriam Budiarjo

Politik adalah bermacam-macam kegiatan dalam sistem politik yang menentukan tujuan-tujuan dari sistem itu dan melaksanakan tujuan-tujuan itu.

• Joyce Mitchell

Politik adalah pengambilan keputusan kolektif atau pembuatan kebijakan umum untuk masyarakat seluruhnya.

• Dr. Wirjono Projodikoro

Politik adalah penggunaan kekuasaan oleh suatu golongan anggota masyarakat terhadap golongan lain.

• Cheppy Hary Cahyono

Politik adalah macam-macam kegiatan dalam sistem politik yang menyangkut proses menentukan tujuan dan sekaligus melaksanakan tujuan-tujuan sistem itu.

Sumber: Hasim. 2007. Pendidikan Kewarganegaraan SMA Kelas XI. Jakarta: Quadra.

Demikanlah definisi politik menurut para ahli kenegaraan. Semoga Allah senantiasa memberikan rahmat dan hidayahnya kepada saya sehingga saya mudah dan sukses dalam menghadapi kuis PKn besok. Amin ya robbal alamin!

Day 5: July 8, 2010

Akhirnya, sampailah saya di hari terakhir perjalanan ini. Hari ini, 8 Juli 2010, saya akan kembali ke Palembang. Meskipun demikian, hari ini masih ada acara di Jakarta.

Yap. Semua peserta wajib check-out dari hotel selambat-lambatnya pukul 09.00 WIB. Saya dan 2 teman sekamar saya pun sudah meninggalkan kamar pada pukul 08.00 WIB. Kami menuju lobby dengan membawa koper dan tas. Sembari menunggu jam 09.00 WIB, kami pun menikmati sarapan pagi terlebih dahulu.

Pukul 09.00 WIB, semua peserta dan panitia AHM Best Student 2010 check-out dari Harris Hotel. Karena jadwal keberangkatan pesawat peserta ke daerah masing-masing berbeda-beda, maka kami pun dibawa ke ITC Cempaka Mas terlebih dahulu. Peserta yang pesawatnya berangkat antara pukul 12.00 sampai 14..00 WIB diantar ke bandara pukul 11.00 WIB. Sementara itu, peserta yang pesawatnya berangkat di atas pukul 14.00 WIB diantar ke bandara pukul 13.00 WIB. Saya dan rombongan dari Palembang sendiri akan berangkat dengan pesawat Lion Air pada pukul 17.10 WIB. Oleh karena itu, rombongan kami baru akan ke bandara pada pukul 13.00 WIB. So, kami diberi kesempatan untuk belanja di ITC Cempaka Mas selama 4 jam mulai pukul 09.00 WIB hingga pukul 13.00 WIB.

Awalnya, saya kira berada di ITC Cempaka Mas akan sangat menyenangkan. Apalagi semua peserta, termasuk saya, memang telah diberi uang saku yang nilainya lebih dari 1 juta rupiah. But, guess what? Ternyata realita jauh dari harapan. ITC Cempaka Mas yang saya kira sebuah mal besar dan memiliki banyak toko-toko produk terkenal ternyata tidak lebih menarik daripada Pasar 16 Baru Palembang. Hadeuh!

Ternyata ITC Cempaka Mas adalah sebuah pusat perbelanjaan yang di dalamnya terdapat toko-toko tas, baju, HP, dan sebagainya persis seperi Pasar 16 Baru, Ilir Barat Permai, Palembang. Menurut saya, yang cocok belanja di sini adalah ibu-ibu yang ingin membeli tas dan baju dengan harga yang relatif murah. But, the problem is barang-barang yang dijual di sini bukan selera saya semua. Lagipula, saya memang tidak terpikir untuk membeli barang-barang seperti yang dijual di sini dan sebelumnya saya hanya berharap bisa jalan-jalan di sebuah mal seperti Mal Kelapa Gading yang kami kunjungi pada hari kedua kemarin.

Day 4: July 7, 2010

National Gathering of Astra Honda Motor Best Student 2010

Perjalanan masih belum berakhir. Kini kita memasuki hari keempat, 7 Juli 2010. Tempat yang dituju hari ini adalah Dunia Fantasi, TIJA, Jakarta. Kami berangkat pada pukul 09.00 WIB. Karena Taman Impian Jaya Ancol (TIJA) masih tergolong kawasan Jakarta Utara sebagaimana hotel tempat kami menginap, jadi perjalanan menuju Dufan hanya memakan waktu kurang dari satu jam.Pukul 10. 30 WIB, kami semua sudah berada di Dufan. Sebelum bebas menjelajah Dufan, terlebih dahulu kami diwajibkan mengikuti acara di Pentas Prestasi, salah satu wahana edukatif di Dufan. Di sini, pihak Dufan menjelaskan cara kerja wahana Halilintar beserta sistem keselamatannya. And you know what? Perjalanan saya di Dufan kali ini tidaklah seasyik yang saya bayangkan. Belum selesai acara di Pentas Prestasi, semua peserta mendapatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) Fisika tentang cara kerja beberapa wahana di Dufan. Soalnya ada yang hitungan dan ada juga yang berkaitan dengan teori-teori fisika. Sebagian besar soal adalah tentang kinematika dan dinamika. Huh! Yang paling saya tidak habis pikir adalah panitia Honda mewajibkan semua peserta untuk mengumpulkan LKS-nya pada pukul 15.00 WIB. Padahal, kami diberikan kesempatan untuk bebas menjajal berbagai wahana di Dufan mulai pukul 11.00 hingga 15.00 WIB. Artinya, LKS harus selesai dikerjakan sebelum pulang dari Dufan. Dengan kata lain, selama di Dufan, saya harus menyelesaikan LKS Fisika itu. Huh! What kind of holiday is it???

Ya sudah. Mau tidak mau saya pun harus mengerjakan LKS itu. Saya pun mencari tempat duduk. McDonalds adalah pilihan saya. Sekitar 30 menit saya mengerjakan LKS itu, tetapi belum juga selesai karena memang soalnya lumayan banyak dan perlu dianalisis. Karena sudah lapar, saya pun menukarkan kupon makan siang saya di McD itu. Selesai makan, saya menuju musholla untuk salat Zuhur. Saat itu sudah pukul 13.00 WIB. Artinya, selama 2 jam saya berada di Dufan, saya belum mencoba satu wahana pun. Hadeuh!

Day 3: July 6, 2010

National Gathering of Astra Honda Motor Best Student 2010

Perjalanan memasuki hari ketiga, 6 Juli 2010. Tempat yang dituju hari ini adalah Taman Mini Indonesia Indah (TMII). Pukul 06.30, rombongan sudah berangkat menuju lokasi. Belum genap 60 menit, bus sudah tiba di gerbang masuk TMII. Bus pun mengarah ke PPIPTEK TMII.

Ini adalah kali pertama saya mengunjungi PPIPTEK TMII. Namun, saat masuk ke dalam gedung, saya seperti tak asing lagi dengan apa yang ada di dalam sana. Yap! Alat-alat peragaan sains yang disediakan di PPIPTEK TMII ternyata sama persis dengan yang ada di Graha Teknologi, Jakabaring, Palembang. Bahkan, alat-alat peragaan sains yang ada di Graha Teknologi, Jakabaring, Palembang lebih baik kondisinya daripada yang ada di PPIPTEK TMII ini. Mungkin karena alat-alat di Palembang lebih baru dan lebih terawat. Karena sudah pernah mencoba semua alat yang ada di Jakabaring, saya tidak terlalu antusias lagi mencoba alat-alat di PPIPTEK ini. Saya hanya mencatat penjelasan sains yang terpampang di dinding saja untuk bahan tugas dari panitia AHM Best Student 2010.

Sebelum diajak berkeliling PPIPTEK, terlebih dahulu kami diajak masuk ke Auditorium PPIPTEK. Di sini, kami mengikuti seminar public speaking. Pembicaranya adalah Putri Suhendro, pendongeng sekaligus penyiar radio terkemuka di Indonesia. Dia mengajarkan bagaimana cara untuk berbicara di depan umum dengan baik. Cukup bermanfaat!

Day 2: July 5, 2010

National Gathering of Astra Honda Motor Best Student 2010

Perjalanan berlanjut pada hari kedua, 5 Juli 2010. Kegiatan utama hari ini adalah mengunjungi Plant 3 PT Astra Honda Motor di Cikarang. PT Astra Honda Motor memiliki 3 buah pabrik (plant) di Indonesia dan plant 3 merupakan yang terbesar. Luasnya mencapai 30 hektar. Di pabrik ini, PT Astra Honda Motor memproduksi 3 tipe motor, yaitu Honda Vari0, BeAT, dan Scoopy. Artinya, plant 3 memang diproyeksikan untuk memproduksi scooter matic Honda.

Pukul 06.30, rombongan berangkat. Total ada 3 bus. Perjalanan ditempuh selama 1 jam lebih dari Kelapa Gading menuju Kawasan Industri, Cikarang. Acara pertama adalah pembukaan Gathering Nasional AHM Best Student 2010 oleh perwakilan direksi PT Astra Honda Motor Tbk. Setelah itu, barulah kami dipersilakan mengunjungi stand supplier komponen-komponen motor Honda. Stand yang saya kunjungi adalah stand supplier shockbreaker. Keren, cuy! Saya sempat melakukan tanya jawab dengan teknisinya tentang shockbreaker pada motor.

Acara selanjutnya adalah sesi product knowledge. Pada sesi ini, kami dipaparkan tentang spesifikasi dan fitur" pada tiap" tipe motor Honda. Beberapa teman saya tampak bosan dan mengantuk dengan acara ini, namun saya tetap enjoy dan berusaha untuk memperoleh pengetahuan baru dari sini.

Day 1: July 4, 2010

National Gathering of Astra Honda Motor Best Student 2010

Yap. Perjalanan ini dimulai pada tanggal 4 Juli 2010. Setelah berhasil menjadi juara I Honda Best Student 2010 Region Sumatera Selatan (*alhamdulillahirobbil'alamin!), saya pun mendapat kesempatan untuk mengikuti gathering nasional Astra Honda Motor (AHM) Best Student 2o10 di Jakarta pada 4-8 Juli 2010. Event ini dihadiri oleh 72 pelajar se-Indonesia yang telah menjadi juara Honda Best Student 2010 di region masing-masing.

Jam 08.30, saya sudah ditunggu rombongan di Bandara SMB II Palembang. Kami berangkat berempat. Kak Mizan dari Astra Honda Sales Operation Plaju sebagai pendamping, saya sendiri dari SMA Plus Negeri 17 Palembang, Utari dari SMAN 1 Palembang, dan Ikhsan dari SMAN 3 Kayuagung. Pesawat kami take-off jam 09.30.

Sekitar jam 10.30, kami sudah menginjakkan kaki di Jakarta. Kami disambut oleh panitia di pintu keluar terminal kedatangan domestik Bandara Soetta Jakarta. Sekitar 15 menit menunggu, sebuah mobil datang untuk mengangkut kami. Hadeuh, kirain mau dianter ke hotel. Ternyata, kami cuma dianter ke terminal lain untuk nunggu peserta dari daerah lain. Kami mesti pindah terminal karena terminal tempat kami datang cuma buat penumpang Garuda, sedangkan peserta dari daerah lain banyak naik Lion. So, kami mesti nunggu mereka di terminal kedatangan buat penumpang Lion.

Di sana, kami disuruh nunggu di depan kios A&W. Ternyata, rombongan kami adalah yang pertama tiba di sana. Baru deh setelah itu datang rombongan dari Manado dan Aceh. Setelah mereka datang, barulah kami semua dijemput minibus untuk diantar ke hotel.