Tips Cerdas Menerapkan Konsep KPK Ala Notariza

Saya sedang belajar matematika untuk persiapan menghadapi tes ICAS Mathematics besok. Sebenarnya, materi tesnya tidak dapat dipastikan sebab kurikulum yang digunakan adalah kurikulum internasional. Soalnya sendiri dibuat oleh UNSW (University of New South Wales).

Nah, berhubung materinya agak sulit diprediksi, saya belajar secara umum saja. Berikut ini saya tampilkan salah satu contoh soal yang saya pelajari. Contoh soal ini berasal dari situs resmi ICAS.

SOAL

Ricky is thinking of a positive 3-digit number. If he subtracts 9 from the number, the result will be divisible by 9. If he subtracts 10 from the number, the result will be divisible by 10. If he subtracts 11 from the number, the result will be divisible by 11. What is the lowest possible number Ricky is thinking of?

SOLUSI



Hahaha. Kalau kita perhatikan, soal ini sebenarnya simpel. Kita hanya diminta untuk memikirkan kemungkinan bilangan terkecil sesuai dengan syarat tersebut. Tapi, saat kita ingin mengerjakannya, kita bingung mau menggunakan cara apa.

Nah, setelah dipikir-pikir, cara paling sederhana untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan menggunakan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Sekarang, mari kita selesaikan soal ini.

Kita hendak membentuk angka yang terdiri atas 3 digit. Nah, dalam soal ini disebutkan ada 3 syarat. Angka-angka yang disebutkan dalam syarat tersebut yaitu 9, 10, dan 11.

Selanjutnya, kita cari KPK dari ketiga angka tersebut.

KPK = 9 . 10 . 11 = 990

Jadi, kemungkinan bilangan terkecil sesuai dengan syarat tersebut adalah 990.

Demikianlah penyelesaian soal tersebut. Semoga bermanfaat!

Permutasi, Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Beberapa hari terakhir, saya memang sedang asyik-asyiknya belajar matematika, terutama tentang kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. Sekadar untuk berbagi ilmu, berikut ini saya berikan contoh soal permutasi beserta penyelesaiannya yang telah saya kerjakan.

SOAL:
Saya memiliki 5 buku kimia, 4 buku matematika, dan 2 buku fisika yang masing-masing buku berbeda satu sama lain. Buku-buku tersebut akan saya susun dalam sebuah rak buku, sehingga buku kimia bersama-sama, buku matematika bersama-sama, dan buku fisika bersama-sama. Berapa banyak cara penyusunan yang mungkin saya lakukan?

SOLUSI:
Buku kimia dapat diatur di antara 5 buku kimia dengan 5! cara, buku matematika dalam 4! cara, dan buku fisika dalam 2! cara, serta tiga kelompok buku tersebut juga dapat diatur dalam 3! cara.

Jadi, banyak penyusunan yang dapat saya lakukan adalah:

5! . 3! . 2! . 3!
= 120 . 6 . 2 . 6
= 8.640 cara

Demikianlah contoh soal permutasi beserta penyelesaiannya. Semoga bermanfaat!